Jak ukazać świat w całym zakresie jego złożoności od przekraczających naszą wyobraźnię wielkich struktur kosmicznych do obiektów ze świata subatomowego, równie niewyobrażalnych, ale z powodu znikomości swoich rozmiarów.

Można tego dokonać stosując prosty trik. Skalę liniową należy zastąpić logarytmiczną. Całe szczęście,że logarytm (jeszcze) nie zniknął w liceum z lekcji mtematyki. Zakres jego nauczania został wprawdzie zredukowany, gdyż – jak czytamy w wydanym przez MEN komentarzu do podstawy programowj z matematyki – “pełny, dawniejszy zakres funkcji elementarnych dla wszystkich uczniów nie da się zrealizować”. Niemniej, funkcja logarytmiczna pojawia się, choć “nie tyle, co ongiś w klasach matematyczno-fizycznych” i tylko w zakresie rozszerzonym nauczania. Nie podzielając minimalistycznego podejścia MEN do “funkcji elementarnych”, wróćmy do skali rozmiarów występujących we (Wszech)świecie.

W sposób mało dydaktyczny zacznijmy od środka, czyli od rozmiarów, z którymi mamy do czynienia na co dzień, najlepiej od 1 metra. Korzystanie z tej jednostki długości nie stwarza żadnych problemów – nikomu nie trzeba tłumaczyć, co oznacza np. że drzewo ma 5 metrów wysokości, a mieszkanie 72 metry kwadratowe powierzchni. Sprawy się komplikują, gdy chcemy powiedzieć, jaka odległość dzieli Kraków od Warszawy – jakieś 252 000 metrów w prostej linii. Niby wszystko w porządku, ale już widać, że będą kłopoty przy omawianiu odległości do Księżyca (ok. 384 000 000 m), Słońca (149 600 000 000 m), dalszych gwiazd…

Ponieważ podróżowanie między Krakowem a Warszawą należy nadal do doświadczeń codziennych, ludzie poradzili sobie z niewygodną liczbą zer tworząc większe jednostki długości, np. mile albo wiorsty. To akurat nie najszczęśliwszy przykład, gdyż przeliczanie mili na wiorsty, albo wiorst na metry nie jest wygodne. Wprowadzenie jednostek będących wielokrotnością metra, która automatycznie wynika z używanego systemy liczbowego znakomicie upraszcza problem. I tak, zamiast 10 m mamy 1 dekametr (rzadko używany, ale dekagram już częściej), zamiast 100 m – 1 hektometr (równiez pojawia się rzadko, ale z hektopascalami i hektolitrami mamy do czynienia) i wreszcie 1000 m to jeden kilometr. Podobnie schodząc “w dół” mamy decymetr, centymetr i milimetr. Każdej z tych jednostek długości towarzyszy z jednej strony jednostka 10 razy większa, a z drugiej 10 razy mniejsza.

Czynnik 10 jest na tyle mały, że nie budzi niepokoju – wielkość tej liczby czujemy intuicyjnie. Podobnie może wydawać się z setką i tysiącem. Okazuje się, że samo “osłuchanie się” może być łudzące. Weźmy na przykład całą historię Polski – ile tam się wydarzyło, ile władców panowało, ile wojen wygranych i przegranych. W tej skali czas życia ludzkiego jest zaniedbywalny. A jednak nie. Czas, jaki upłynął od chrztu Mieszka do dzisiaj to zaledwie dziesięć razy więcej niż okres objęty naocznym świadectwem najstarszych żyjących w Polsce ludzi, a 20 razy więcej dla wciąż aktywnych zawodowo. Przy takim zestawieniu, 10 trzeba traktować jako całkiem dużą liczbę.

Tysiąc, czy jedna tysięczna to wielkości stojące najczęściej na granicy naszej intuicji. Od tej refleksji rozpoczął opis Przekroju przez Wszechświat Łukasza Lamża. W książce o niewielkiej objętości autor nie ograniczył się jednak do rozmiarów od milimetra do kilometra, ale “poszedł na całość”. W podtytule czytamy bowiem Od galaktyk po cząstki elementarne… W rzeczywistości, to nawet nie galaktyki pojawiają się jako pierwsze na stronach Przekroju, a cały widzialny obszar Wszechświata, następnie większe od nich setki razy struktury zbudowane z gromad galaktyk liczących tysiące składników. Pamiętając o ograniczeniach naszej wyobraźni, gdy mówimy o obiektach naprawdę olbrzymich lub naprawdę małych, Lamża, doktor filozofii, wykorzystał znany fortel zastępując wielkie (i małe) liczby ich logarytmami. Przypomnijmy ze szkoły, że np. 1 milion = 1 000 000 = 10⁶, a logarytm dziesiętny tej liczby to 6.

Rozmiar obserwowalnej części Wszechświata wyrażony w metrach przedstawia jedynka z 27 zerami. To liczba na tyle duża, że darujmy sobię próbę jej wyobrażenia. Ale można ją obłaskawić poprzez użycie logarytmu, tj. liczbę 27. Obszar 10 razy mniejszy opiszemy logarytmem o jeden mniejszym, czyli liczbą 26. Redukując kolejno logarytm o jeden dojdziemy po 26 krokach do zera, czyli do 10⁰ m = 1 m. Na tym krojenie Wszechświata oczywiście się nie kończy. W następnym kroku schodzimy do poziomu -1, czyli 10^-1 m = 0,1 m = 10 cm i nic nie stoi na przeszkodzie, by iść dalej. Lamża oznacza rozdziały Przekroju logarytmami od 27 w dół i doprowadza opis do rozdziału -15. Zapewne w przyszłości ktoś dopisze kolejne rozdziały. Już dziś w Wielkim Zderzaczu Hadronów rozpędzone naprzeciw siebie protony zbliżają się do siebie na odległości znacznie mniejsze niż 10^-15 m, a przesłanki teoretyczne sugerują, że być może ostatni rozdział będzie oznaczony jako -35, gdyż mniejsze odległości po prostu nie istnieją.

Mamy zatem zwięzłe 43 opisy obiektów, które kolejno jako tako mieszczą się w obszarze określonym przez numer rozdziału. Jeżeli do opisu Wszechświata wystarczą zaledwie 43 odsłony, to może nasz Wszechświat nie jest wcale taki skomplikowany? Nic bardziej mylnego. Sztuczka zastąpienia rozmiarów obiektów mikro i makroświata logarytmami zredukowała co prawda liczby zer w omawianych skalach, ale nie mogła zmienić samych rozmiarów. Jednolity schemat zastosowany do przeglądu wszystkich map Wszechświata uzyskanych za pomocą teleskopów, potem naszego otoczenia widzianego gołym okiem, a w końcu mikroświata pod coraz silniejszym mikroskopem w ujęciu Lamży (choć nie on pierwszy wpadł na ten pomysł) ukazuje z jednej strony złożoność świata, ale jednocześnie podkreśla jedność całej przyrody. Podobnie postępujemy korzystajac z przeglądarki Google'a, gdy począwszy od mapy całego świata przechodzimy na kolejnych stronach do naszej okolicy, by w skali najdrobniejszej dostrzec wejście do własnego domu. W książce Lamży odpowiada to rozdziałom od 7 do 0.

Stwierdzić, że w Przekroju przez Wszechświat brak dłużyzn to mało. Lamża dołożył starań, żeby wszystko to, co powinno i nic poza tym, w książce sie znalazło. To jasna strona dzieła. Ciemną – również w dosłownym znaczeniu – stanowią ilustracje. W otchłaniach Kosmosu panują ciemności, ale wyrafinowane techniki obserwacyjne pozwalają rozjaśnić zdawałoby się nieprzeniknioną czerń. Szkoda, że nie udało się tego dokonać w części fotografii towarzyszących opisom słownym. Bywa też, że jak na filozofa przystało, autor snuje rozważania śmiało wykraczające poza opis budowy morfologicznej obiektów. Zastanawia się na przykład, czy fakt rozróżnialności galaktyk i nierozróżnialności kropel wody nie symbolizuje problemu należącego “do nierozwiązanych zagadnień filozoficznych.”